Cara Menghitung Determinan Matriks 4x4 dengan Kofaktor

martha yunanda Ilmu, matriks

Melanjutkan pembahasan tentang bagaimana cara mencari determinan matriks, khusus pada halaman ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari determinan matriks 4x4 dengan kofaktor. Sebelumnya Anda harus kembali mengingat bagaimana menyatakan entri suatu matriks dan pastikan anda telah bisa mencari determinan matriks 3x3 dan 2x2 agar lebih mudah. Masing masing entri pada matriks 4x4 kita nyatakan sebagai berikut, $$\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12} &a_{13} &a_{14} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{41} &a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{pmatrix}$$
Keterangan: a11, a12 dst... angka 11, 12 kita namakan indeks entri.

Saya telah memperkenalkan bagaimana penamaan entri matriks. Selanjutnya berikut langkah mencari determinan matriks 4x4
Langkah 1. Tetapkan Anda mau 'bermain' di kolom mana. Misalkan bermain di kolom 1. Maka coret semua di kolom 1.

Langkah 2. Tentukan kofaktor dari kolom 1 tersebut. Bisa diperhatikan bagian (i), (ii), (iii), (iv) berikut.

Langkah 3. Kalikan entri yang tidak tercoret dengan entri perpotongan. Dari gambar di atas kita akan peroleh: $$(i) \pm (ii) \pm (iii) \pm (iv)$$.
$$\ a_{11}\begin{vmatrix} a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - \ a_{21} \begin{vmatrix} a_{12} &a_{13} &a_{14} \\ a_{32} & a_{33} & a_{34}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} + a_{31}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{42} & a_{43} &a_{44} \end{vmatrix} - a_{41}\begin{vmatrix} a_{12}& a_{13} &a_{14} \\ a_{22} &a_{23} & a_{24}\\ a_{32} & a_{33} &a_{34} \end{vmatrix}$$
Catatan: Tanda positif digunakan jika jumlah angka indeks genap. Jika jumlahnya ganjil gunakan negatif.

Langkah 4. Cari determinan matriks 3x3 masing masing. Untuk mencari determinan matriks 3x3 anda bisa baca salah satu dari halaman berikut:

Agar Lebih Mudah: Anda Sebenarnya bisa Menggunakan: Kalkulator Mencari Determinan Matriks 4x4

Itulah langkah dalam mencari determinan matriks 4x4. Untuk lebih memahaminya, Anda perhatikan... Lanjutkan membaca: Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Determinan Matriks 4x4.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn